Khám Phá Bí Quyết Nhận Biết “Thần Tốc” Các Số Chia Hết Cho 8! – THẠCH BÍCH ĐÀ NẴNG

Chào bạn! Trong thế giới toán học đầy màu sắc, việc nắm vững các quy tắc chia hết sẽ giúp chúng ta giải quyết nhiều bài toán phức tạp một cách nhanh chóng và chính xác. Hôm nay, Nước khoáng Thạch Bích sẽ cùng bạn “giải mã” một trong những dấu hiệu chia hết cho 8 quan trọng nhất – kiến thức nền tảng không thể thiếu cho các bạn học sinh tiểu học và cả những ai muốn ôn lại kiến thức cơ bản. Cùng tìm hiểu để việc học toán trở nên thật nhẹ nhàng và thú vị nhé!

Nắm Vững 4 Dấu Hiệu Chia Hết Cho 8 “Thần Tốc”

Để nhận biết một số tự nhiên có chia hết cho 8 hay không, chúng ta có thể áp dụng 4 phương pháp đơn giản mà hiệu quả dưới đây:

1. Dấu hiệu 1: Dựa vào chữ số hàng trăm

Đây là một quy tắc khá thú vị, yêu cầu bạn nhìn vào chữ số hàng trăm và hai chữ số cuối cùng của số đó:

Nếu chữ số hàng trăm là số chẵn: Chỉ cần hai chữ số cuối cùng tạo thành một số chia hết cho 8, thì số ban đầu chia hết cho 8.
- Ví dụ: Số 624 có chữ số hàng trăm là 6 (số chẵn). Hai chữ số cuối là 24, mà 24 chia hết cho 8 (24 : 8 = 3). Vậy, 624 chia hết cho 8.
Nếu chữ số hàng trăm là số lẻ: Bạn lấy số tạo bởi hai chữ số cuối cùng, cộng thêm 4. Nếu tổng này chia hết cho 8, thì số ban đầu chia hết cho 8.
- Ví dụ: Số 352 có chữ số hàng trăm là 3 (số lẻ). Hai chữ số cuối là 52. Lấy 52 + 4 = 56. Vì 56 chia hết cho 8 (56 : 8 = 7), nên 352 chia hết cho 8.

2. Dấu hiệu 2: “Mẹo nhỏ” với phần còn lại

Quy tắc này rất hữu ích cho các số nhỏ hơn, đặc biệt là số có hai chữ số:
Lấy chữ số cuối cùng cộng với hai lần phần số còn lại (các chữ số phía trước chữ số cuối). Nếu kết quả là bội của 8 (tức là chia hết cho 8), thì số ban đầu chia hết cho 8.

Ví dụ: Với số 56, chữ số cuối là 6, phần còn lại là 5. Ta có: 6 + (5 x 2) = 6 + 10 = 16. Vì 16 là bội của 8 (16 : 8 = 2), nên 56 chia hết cho 8.

3. Dấu hiệu 3: Ba chữ số cuối quyết định

Đây là dấu hiệu được áp dụng rộng rãi nhất, đặc biệt cho các số lớn:
Một số chia hết cho 8 khi và chỉ khi số được tạo thành bởi ba chữ số cuối cùng của nó chia hết cho 8.

Ví dụ: Số 1624. Ba chữ số cuối cùng là 624. Ta có 624 : 8 = 78 (không dư). Vậy, 1624 chia hết cho 8.

4. Dấu hiệu 4: Công thức tổng quát cho hàng trăm, chục, đơn vị

Một dấu hiệu khác cũng rất hiệu quả, đặc biệt cho các số từ ba chữ số trở lên:
Bạn lấy 4 lần chữ số hàng trăm cộng với 2 lần chữ số hàng chục và 1 lần chữ số hàng đơn vị. Nếu tổng này là bội của 8, thì số ban đầu chia hết cho 8.

Ví dụ: Với số 34152.
- Chữ số hàng trăm (ở phần 152) là 1.
- Chữ số hàng chục là 5.
- Chữ số hàng đơn vị là 2.
- Ta có: (4 x 1) + (2 x 5) + (1 x 2) = 4 + 10 + 2 = 16. Vì 16 là bội của 8, nên 34152 chia hết cho 8.

Các “Điểm Nhấn” Của Số Chia Hết Cho 8 Thường Gặp

Trong quá trình học và làm bài tập, bạn sẽ thường xuyên bắt gặp những loại số đặc biệt chia hết cho 8. Ghi nhớ chúng sẽ giúp bạn phản xạ nhanh hơn:

Các số tròn trăm, tròn nghìn đặc biệt: 1000, 2000, 4000, 8000… (Vì ba chữ số 000 luôn chia hết cho 8).
Các số tròn chục “quen thuộc”: 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96.
Các số có ba chữ số cuối “dễ nhớ”: 112, 120, 136, 144, 152, 168, 176, 184, 192.
Các số lớn xuất hiện trong bài toán thực tế: 240, 320, 400, 480, 560, 640, 720, 800, 880, 960.
Các số “bẫy” cần lưu ý: 008, 016, 072, 104, 208, 312, 416, 512, 616, 712, 816, 912 (Đôi khi số 0 đứng đầu không làm thay đổi giá trị của ba chữ số cuối, nhưng cần chú ý khi xác định).

Thực Hành Ngay: Các Dạng Bài Tập Dấu Hiệu Chia Hết Cho 8 Phổ Biến

Để củng cố kiến thức, chúng ta hãy cùng nhau khám phá các dạng bài tập điển hình liên quan đến dấu hiệu chia hết cho 8 nhé.

1. Dạng 1: Kiểm tra một số có chia hết cho 8 hay không

Đề bài: Trong một dãy số cho trước, hãy xác định những số nào chia hết cho 8 và những số nào không chia hết cho 8.

Phương pháp giải: Dựa vào 1 trong 4 dấu hiệu chia hết cho 8 đã học ở trên, bạn chỉ cần thực hiện phép tính hoặc kiểm tra nhanh để đưa ra kết luận. Lưu ý: Dấu hiệu 1, 3 và 4 thường áp dụng cho số có 3 chữ số trở lên.

Dạng bài kiểm tra 1 số có chia hết cho 8 không.

Ví dụ: Cho dãy số 42, 48, 156, 336, 457. Hãy xác định:
a. Số nào chia hết cho 8?
b. Số nào không chia hết cho 8?

Lời giải:
a. Áp dụng dấu hiệu 2 (vì có số có 2 chữ số): Cộng chữ số cuối cùng vào hai lần phần còn lại.

42: 2 + (2 x 4) = 10 (không là bội của 8)
48: 8 + (2 x 4) = 16 (là bội của 8)
156: 6 + (2 x 15) = 36 (không là bội của 8)
336: 6 + (2 x 33) = 72 (là bội của 8)
457: 7 + (2 x 45) = 97 (không là bội của 8)

Vậy, các số chia hết cho 8 là: 48 và 336.
b. Dựa vào kết quả trên, các số không chia hết cho 8 là: 42, 156, 457.

2. Dạng 2: Tạo số chia hết cho 8 từ các chữ số cho sẵn

Đề bài: Cho các chữ số: 1, 2, 3… Hãy viết các số có (x) chữ số chia hết cho 8.

Phương pháp giải:

Bước 1: Gọi số cần lập là ab, abc,… tùy theo số lượng chữ số yêu cầu.
Bước 2: Áp dụng các dấu hiệu chia hết cho 8 để lập số.

Dạng bài từ các chữ số cho trước, thành lập số chia hết cho 8.

Ví dụ: Cho các số 2, 4, 6, 9. Hãy lập các số có 3 chữ số chia hết cho 8.

Lời giải:
Gọi số có 3 chữ số là abc. Ta sẽ áp dụng dấu hiệu 1:

Nếu a là số chẵn (a = 2, 4, 6): Số abc chia hết cho 8 khi bc chia hết cho 8.
- a = 2:
  - Nếu bc = 24 (24 : 8 = 3) -> Số: 224
  - Nếu bc = 64 (64 : 8 = 8) -> Số: 264
  - Nếu bc = 96 (96 : 8 = 12) -> Số: 296
- a = 4:
  - Nếu bc = 24 -> Số: 424
  - Nếu bc = 64 -> Số: 464
  - Nếu bc = 96 -> Số: 496
- a = 6:
  - Nếu bc = 24 -> Số: 624
  - Nếu bc = 64 -> Số: 664
  - Nếu bc = 96 -> Số: 696
Nếu a là số lẻ (a = 9): Số abc chia hết cho 8 khi (bc + 4) chia hết cho 8.
- a = 9:
  - Nếu bc = 44 -> (44 + 4) = 48 (48 : 8 = 6) -> Số: 944
  - Nếu bc = 60 -> (60 + 4) = 64 (64 : 8 = 8) -> Số: 960 (số 0 không có trong các chữ số cho sẵn 2,4,6,9, vậy không thể tạo 960) -> Cần điều chỉnh, với các chữ số 2,4,6,9, không thể tạo được 60. Nếu b=6, c=2,4,6,9. (62+4)=66 không chia hết cho 8. (64+4)=68 không chia hết cho 8. (66+4)=70 không chia hết cho 8. (69+4)=73 không chia hết cho 8. -> Rất khó để tìm được b,c. Bài gốc có vẻ đã “làm tròn” hơi quá.
  - Xem lại bài gốc ví dụ: b = 6 => (6c + 4) chia hết cho 8 => c = 9 => abc = 969.
    - Nếu b=6, c=9: (69+4) = 73, không chia hết cho 8.
  - Xem lại bài gốc ví dụ: b = 9 => (9c + 4) chia hết cho 8 => c = 2 => abc = 992.
    - Nếu b=9, c=2: (92+4) = 96, 96 chia hết cho 8 (96 : 8 = 12). -> Số: 992 (Thỏa mãn)
  - Xem lại bài gốc ví dụ: b = 4 => (4c + 4) chia hết cho 8 => c = 4 => abc = 944.
    - Nếu b=4, c=4: (44+4) = 48, 48 chia hết cho 8 (48 : 8 = 6). -> Số: 944 (Thỏa mãn)
  - Kết quả điều chỉnh cho a=9 dựa trên chữ số 2,4,6,9 và ví dụ của bài gốc:
    - Từ b = 4, c = 4 ta có bc = 44. (44 + 4) = 48 chia hết cho 8. Vậy số là 944.
    - Từ b = 9, c = 2 ta có bc = 92. (92 + 4) = 96 chia hết cho 8. Vậy số là 992.

Vậy các số có 3 chữ số chia hết cho 8 gồm: 224; 264; 296; 424; 464; 496; 624; 664; 696; 944; 992.

3. Dạng 3: Điền số thích hợp để hoàn thành số chia hết cho 8

Đề bài: Cho một số tự nhiên gồm các chữ số đã biết và một phần chưa biết. Hãy điền chữ số thích hợp để tạo thành số chia hết cho 8.

Phương pháp giải: Áp dụng một trong bốn dấu hiệu chia hết cho 8 để tìm giá trị thỏa mãn. Các chữ số có thể điền nằm trong phạm vi từ 0 đến 9, hoặc có giới hạn tùy thuộc vào đề bài.

Dạng bài điền số thích hợp tạo thành số chia hết cho 8.

Ví dụ: Cho số 35ab. Hãy điền 2 chữ số thay thế a và b để tạo thành số chia hết cho 8.

Lời giải:
Áp dụng dấu hiệu 1: Số 35ab có chữ số hàng trăm (ở phần 5ab) là 5 (số lẻ).
Vậy, 35ab chia hết cho 8 khi (ab + 4) chia hết cho 8.

Ta sẽ lần lượt thay các giá trị cho a (từ 0 đến 9) và tìm b tương ứng:

Nếu a = 0 (không có trong bài gốc, bổ sung để đầy đủ hơn) -> (0b + 4) chia hết cho 8.
- Nếu b = 4 -> (04 + 4) = 8. Số: 3504
Nếu a = 1 -> (1b + 4) chia hết cho 8.
- Nếu b = 2 -> (12 + 4) = 16. Số: 3512
Nếu a = 2 -> (2b + 4) chia hết cho 8.
- Nếu b = 0 -> (20 + 4) = 24. Số: 3520
- Nếu b = 8 -> (28 + 4) = 32. Số: 3528
Nếu a = 3 -> (3b + 4) chia hết cho 8.
- Nếu b = 6 -> (36 + 4) = 40. Số: 3536
Nếu a = 4 -> (4b + 4) chia hết cho 8.
- Nếu b = 4 -> (44 + 4) = 48. Số: 3544
Nếu a = 5 -> (5b + 4) chia hết cho 8.
- Nếu b = 2 -> (52 + 4) = 56. Số: 3552
Nếu a = 6 -> (6b + 4) chia hết cho 8.
- Nếu b = 0 -> (60 + 4) = 64. Số: 3560
- Nếu b = 8 -> (68 + 4) = 72. Số: 3568
Nếu a = 7 -> (7b + 4) chia hết cho 8.
- Nếu b = 6 -> (76 + 4) = 80. Số: 3576
Nếu a = 8 -> (8b + 4) chia hết cho 8.
- Nếu b = 4 -> (84 + 4) = 88. Số: 3584
Nếu a = 9 -> (9b + 4) chia hết cho 8.
- Nếu b = 2 -> (92 + 4) = 96. Số: 3592

Vậy các số 35ab có thể là: 3504, 3512, 3520, 3528, 3536, 3544, 3552, 3560, 3568, 3576, 3584, 3592.

Cùng Giải Bài Tập Dấu Hiệu Chia Hết Cho 8: Từ Lý Thuyết Đến Thực Tiễn

Sau khi đã nắm vững các dấu hiệu và phương pháp giải, hãy cùng thực hành với các bài tập dưới đây để tự tin hơn nhé!

Bài tập dấu hiệu chia hết cho 8.

Bài 2: Cho dãy các số 38562; 71096; 9384; 2541; 6473; 5981, hãy xác định:
a. Số nào chia hết cho 8?
b. Số nào không chia hết cho 8?

Lời giải Bài 2:
a. Áp dụng dấu hiệu 1 (xét chữ số hàng trăm và hai chữ số cuối):

38562: Hàng trăm là 5 (lẻ). 62 + 4 = 66 (không chia hết cho 8). -> Không chia hết cho 8.
71096: Hàng trăm là 0 (chẵn). 96 chia hết cho 8. -> Chia hết cho 8.
9384: Hàng trăm là 3 (lẻ). 84 + 4 = 88 (chia hết cho 8). -> Chia hết cho 8.
2541: Hàng trăm là 5 (lẻ). 41 + 4 = 45 (không chia hết cho 8). -> Không chia hết cho 8.
6473: Hàng trăm là 4 (chẵn). 73 (không chia hết cho 8). -> Không chia hết cho 8.
5981: Hàng trăm là 9 (lẻ). 81 + 4 = 85 (không chia hết cho 8). -> Không chia hết cho 8.

Vậy, các số chia hết cho 8 là: 71096 và 9384.
b. Từ kết quả trên, các số không chia hết cho 8 là: 38562; 2541; 6473; 5981.

Bài 3: Chọn 1 số thích hợp điền vào chỗ trống để tạo thành số chia hết cho 8:
a. 856__
b. 582__8
c. 43__56
d. 94__2

Lời giải Bài 3:
a. 856__ (Gọi hai chữ số cần điền là cd)
Áp dụng dấu hiệu 1: Chữ số hàng trăm (là 6) là số chẵn. Vậy, 856cd chia hết cho 8 khi 6cd chia hết cho 8. Hoặc, xét riêng cd (là hai chữ số cuối của 56cd), chữ số hàng trăm (là 5) là lẻ, vậy (cd + 4) chia hết cho 8.
Cách đơn giản hơn, ta chỉ cần xét ba chữ số cuối 56__. Tức là 56cd phải chia hết cho 8.
Lần lượt thử các số có dạng 6d (với d từ 0-9): 60, 61,…
Nếu cd = 00 -> (00+4)=4 (không)
Nếu cd = 04 -> (04+4)=8 (có) -> Số cần điền là 04 -> 85604
Nếu cd = 08 -> (08+4)=12 (không)
Nếu cd = 12 -> (12+4)=16 (có) -> Số cần điền là 12 -> 85612
…
Hoặc, theo cách của bài gốc: (6__ + 4) chia hết cho 8. 60 + 4 = 64 (chia hết cho 8). 68 + 4 = 72 (chia hết cho 8).
Vậy các số cần điền cho cd là: 00 và 08. (Nếu hai chữ số cuối là 00, 85600 chia hết cho 8 vì 600 chia hết cho 8. Nếu cd là 08, 85608 chia hết cho 8 vì 608 chia hết cho 8. Hoặc nếu cd là 16, 85616 chia hết cho 8 vì 616 chia hết cho 8…)
Dựa theo lời giải gốc: Sá»‘ cáº§n Ä‘iá»n là: 0; 8 (chỉ điền một chữ số vào hàng đơn vị, tức là 8560 hoặc 8568).
Nếu vậy, đề bài là 856_ chứ không phải 856__. Giả sử là 856d.
Ta có 856d. Hàng trăm là 5 (lẻ). Vậy (6d+4) phải chia hết cho 8.
Nếu d=0, (60+4)=64 chia hết cho 8. Vậy d=0. Số là 8560.
Nếu d=8, (68+4)=72 chia hết cho 8. Vậy d=8. Số là 8568.
Đáp án: Sá»‘ cáº§n Ä‘iá»n là: 0; 8. (Giả sử điền vào hàng đơn vị)

b. 582__8 (Gọi chữ số cần điền là a vào hàng chục)
Áp dụng dấu hiệu 1: Chữ số hàng trăm (là 2) là số chẵn. Vậy, 2a8 chia hết cho 8.
Lần lượt thử a từ 0 đến 9 để a8 chia hết cho 8.

Nếu a=0 -> 08 không chia hết cho 8.
Nếu a=1 -> 18 không chia hết cho 8.
Nếu a=2 -> 28 không chia hết cho 8.
Nếu a=3 -> 38 không chia hết cho 8.
Nếu a=4 -> 48 chia hết cho 8 (48:8=6). Vậy a=4. Số là 58248.
Nếu a=5 -> 58 không chia hết cho 8.
Nếu a=6 -> 68 không chia hết cho 8.
If a=7 -> 78 không chia hết cho 8.